初一的数学知识点总结精品多篇

[导语]初一的数学知识点总结精品多篇为的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

一、初中数学教学中常见问题

1．教师上课不能抓住重点初中数学比小学数学要难很多，学生不能像以前那样，即使课堂上不怎么听讲，只要有点小聪明，还是能考个好成绩．初中数学，要求学生掌握的知识点远比小学数学多，而且一个知识点能衍生出很多子知识点，并且知识点的灵活变化可以出很多道题．如果学生一个知识点没学会，可能在很长一段时间内都觉得上课特别痛苦，听不懂老师所讲，也不能深入理解知识点，就会打击学生的自信心．在教学中，教师不能一节课没重点，看似讲了满满一黑板，却对学生起不到作用．这是因为教师一味地教学，讲知识点的来源，怎么推理出来的，用它来解几个课本上的例子，却忘了要把知识点贯通起来．教师要多举些例子，用多变的例题，让学生深刻理解知识点．这样，在做题的过程中碰到类似题时，学生就会觉得解起题来游刃有余，从而熟练掌握知识点．在教学中，教师要抓住教学重点，使学生轻松学到知识．

2．学生学习状态差很多农村学生，小学一般都是在本村学习的，而初中要去镇上或是更远的地方学习，所以在心理上会有变化．开学一开始，来到陌生的环境，还要学习更多知识，对学生来说，确实是个不小的挑战，导致他们上课状态差．学生最主要的打击是，刚开始不能适应教师的教学方式等问题的干扰，导致学生在学习方面很困扰．初中数学是一个系统性的学习，又是一个断断续续的学习．初中数学每个学年都有每个学年的知识点，而这些知识点之间的联系不是太紧密，所以即使一个知识点没学好，也不影响以后的学习．初中学生是要考高中的，最后一个学年会把所有知识点整合，所以说它是一个连续的过程．学生刚入学学习状态可以不好，但如果一直适应不了学校生活，今后的学习就很难进行．

二、初中数学教学中常见问题的解决方案

1．教师应熟读课本，对课本了如指掌教师要抓住重点的前提，就是熟悉知识点．只有熟悉知识点，并且接触过很多学生做的题，才能知道学生哪个地方容易出错，哪些地方是重点，哪些知识点学生容易搞混．比如，在讲概念性的知识时，如什么是有理数，什么是无理数，什么是正数，什么叫负数，正多边形的定义是什么，等等，诸如此类的概念，都必须让学生对定义熟记于心，就算是让他们把定义背下来都不为过．很多题都是考查学生对概念的理解，有时候少一句话，少一个前提条件，如果学生不细心，就会经常做错这种题，而做错这种题往往使学生产生知识点没学会的心理暗示，并且越是怕这种题，考试就越是考这种题，久而久之，学生就会害怕概念性的题目．其他知识点也是一样．教师要想提高教学效率，就必须熟知教科书，熟知知识点，备好课．只有这样，才能在课堂上用简单而容易理解的题目练习，让学生学好知识．

关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；策略与途径

在初中数学教师讲授数学的过程中，老师应该帮助并引导学生们从数学的学习过程中掌握和理解数学的学习方法和思想，引导他们对于数学学习的积极性并且培养他们去主动学习。初中阶段的数学讲授不仅要重视学生们对于数学知识的传授，还要注重他们得到数学思想的方法，注重初中学生对数学知识的运用以及数学思想方法的获得，培养他们对数学知识点的深层理解和记忆，可以使用学到的数学知识去解决实际生活中遇到的问题。然而，在我国应试教育的这一背景下，多半初中学校把教育教学的关注点放在了如何提高学生们的科目考试成绩上，而忽略了数学思想方法的教学问题上，这样便不能体现出数学思想方法的价值所在。因此，如何完善初中数学课堂教学过程中数学思想方法教学，且学生们运用该数学思想方法提高自己数学素质，这些便成了当前初中数学教育的重要任务。

一、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的策略

1、化难为易，恰当融入

初中数学的思想方法通常是隐藏在那些基础的知识点之中，不容易被观察到。所以老师们要充分的引导学生，让隐藏的知识展现出来，寻找融入的时机。比如：在一家生产洗衣机的工厂中，正常运转产生的固定成本是每天2000元，在生产洗衣机的原料成本为一件1500元，而每台产品出厂的价位为2000元。问该工厂每天将生产多少件产品会获利？学生们初看，没有思路，不知道从哪下手。这时老师可帮助他们设置好变量，难度便会大大减小，学生们也会容易理解。

2、激发学生们学习数学的兴趣，鼓励积极参与数学教学

兴趣可以说是一名学生从内心深处对知识渴望的动力。常常说，兴趣是最好的老师。在初中数学学习的过程中，激发学生们去学习的兴趣，他们才会自主的去探索知识的奥秘，学习起来也会比较轻松，达到事半功倍的效果。比如：构建一个小红和小丽玩跷跷板的情景，如果两个人都不用力气，小红坐在跷跷板的一边低，小丽那边高。而小红体重A（kg），背的书包2（kg）；小丽体重B（kg），那么如何用方程式表达体重A、B之间的关系呢？针对这个问题，我们都有体会跷跷板是小时候玩过的一项游戏。而通过上述的情景设计，增加也许多童趣在里面。学生们感受身临其境，兴趣高涨。所以在不知不觉中便过度到了对不等式这一知识的学习中，从玩中获得知识。

二、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的途径

1、在制定教学计划的过程中融入数学的思想

制定教学的计划主要包含教学的目的、内容和方法等，在这个制定的过程中要注意初中数学的思想方法。比如，在初中数学教学的整个过程中强调类比的思想，对于其他的数学思想方法要注重实际情况，根据实际内容具体安排。还要利用复习过的那些典型的例题去巩固学生们学过的数学思想方法，使之记忆深刻。

2、在讲授基础的知识点的时候重视渗透的数学思想

初中数学的基础知识点主要包括计算的概念和性质、定理和法则、数学公式等。这些数学的基础知识点隐藏着一些数学的思想和方法，最为突出的便是数学定理的推导过程。在数学教师为初中生讲授这些基础的知识点的过程中，要充分发现隐藏的数学思想方法，为他们进行讲解，不仅能够让学生们知其然，还要知其所以然。

3、在初中数学教学的过程中渗入数学的思想

由于初中数学学科的自身特点，很多初中生会感到知识比较难懂，他们丧失了对数学学习的信心和积极性。针对这种情况，教师应引导和帮助学生们使用数学的思想与方法找到解决的方法，研究透初中数学知识点中的重点和难点。比如，对大部分初中生说，“函数与方程”是一个比较困难的难点。如果运用化归转化类比思想和整体思想等一些数学思想方法来突破这个比较难的知识点的化，才会让这个问题解决。在日常的数学教学过程中，有意识的采用不同的数学思想和方法去解决问题，才会使学生们对不同的数学思想方法加深印象，提高他们笛вτ玫哪芰Α

三、结束语

在初中数学教学的过程中传统 ……此处隐藏8883个字…… c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= ba

4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理数除法

1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3．系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程：

1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c；

如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1．去分母：把系数化成整数。

2．去括号

3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项

5．系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1．线段：线段有两个端点。

2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2．角的度量单位：度、分、秒。

3．角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4．角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

5．余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

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