五年级奥数题及答案（热门5篇）

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五年级奥数题及答案与解析

1、0粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。

答案与解析：

这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次。

2、行整存整取的'年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元?

答案与解析：

甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234(万)，再存三年期则为(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(万元)

乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693(万元)

所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(万元)。

3、一串数排成一行，它们的规律是这样的。：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?

答案与解析：

观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立。这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数。另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数。这样，一个偶数后面一定有连续两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等。因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上。所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数，它等于99/3=33。

4、一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?

答案与解析：

【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米——可知静水船速为每小时1200米，又有条件水速为每小时1000米，那么该船逆水速度为1200-1000=200米，同时可知该船的'顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米，这一段实为反向而行，这段时间为：100÷(200+1000)=1/12小时=5分，而后一段实为追及问题，这段时间为：100÷(2200-1000)=1/12小时=5分;两者相加，即为离开12时的时间10分，所以追回帽子应该是12点10分。

【详解】船静水时速：20×60=1200米

船逆水时速：1200-1000=200米

船顺水时速：1200+1000=2200米

帽子落水至离开帽子100米的时间：100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

船追上帽子的时间，即为追及时间：100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

离12时帽子落水总时间为：5+5=10分

答：追回帽子应该是12点10分。

5 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的`距离是多少?

答案与解析：

甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144(千米)

6、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

7、妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

8、

乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

9、五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5=94(个)。

10、

甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

11、环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟 ……此处隐藏1513个字……60=40千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时 那么还需要4/9小时相遇

15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？

解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米 甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时 两地距离=40×5=200千米

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的5/8 慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？

解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小时=120分 最短距离=220×120-150=26400-150=26250米 最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

解：原来速度=180/4=45千米/小时 实际速度=45+5=50千米/小时 实际用的时间=180/50=3.6小时 提前4-3.6=0.4小时

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？

解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

甲的速度=4×9=36千米/小时 AB距离=36×12=432千米算术法： 相遇后的时间=12×3/7=36/7小时 每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的`1.5倍,车开出几时相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时 开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时 AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？

解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？

解：把全程看作单位1

甲乙的速度比=60：80=3：4 E点的位置距离A是全程的3/7 二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？

解：相遇时未行的路程比为4：5 那么已行的路程比为5：4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 时间比为4：5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时 那么AB距离=72×12.5=900千米

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？

解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9 所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半小时后相遇;若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两者的速度。

答案与解析：

甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程;又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完

全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时

间比是3:5，那么甲的速度为36(4.52.553)6千米/小时;乙的速度为

36(2.54.535)3.6千米/小时

题目：

油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的是什么油?

答案解析：

根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的'六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量为33×2=66(公升)通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。